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L’indice de diversité et les portefeuilles de placement

1 août 2012

L’indice de diversité est un concept que PWL a emprunté à l’écologie. En 1949, le statisticien Edward H. Simpson a élaboré cette formule statistique simple pour mesurer la diversité des espèces. Cette formule a ensuite été reprise en économie pour mesurer la diversité des secteurs industriels et a aidé les autorités antitrusts à répondre à des questions telles que celle-ci : Microsoft est-elle suffisamment importante au sein de son industrie pour contrôler les prix? Plus un secteur est concentré, moins il est probable que les prix soient déterminés dans un contexte de concurrence, au plus bas niveau possible.

La concentration comporte des effets tout aussi toxiques pour les portefeuilles de placement. Par exemple, lors de la crise financière de 2008, les malheureux investisseurs qui détenaient de fortes positions dans une ou plusieurs des sociétés qui ont fait faillite – ou qui ont subi une réorganisation – ont perdu pour toujours une partie considérable de leur capital. Il suffit de penser aux défuntes Bear Stearns et Lehman Brothers. C’est aussi vrai d’autres entreprises telles que Citigroup, Fannie Mae et AIG, qui existent toujours (après avoir été recapitalisées par le gouvernement américain), mais dont la valeur a chuté de plus de 95 % durant la crise. Ces pertes ne seront probablement jamais récupérées; les dommages sont permanents.

C’est ici qu’intervient l’indice de diversité, qui aide à mesurer la diversification du portefeuille et à éviter les dangers qui découlent de la concentration. En effet, le nombre de titres peut grandement surestimer la diversification d’un portefeuille. Imaginons par exemple le portefeuille 1, qui détient 100 titres, mais dont la valeur est concentrée à 99 % dans un seul d’entre eux, le reste étant réparti également entre les 99 autres titres.

La formule suivante permet d’ajuster le nombre de titres en portefeuille en fonction de la répartition plus ou moins large des actifs :

Indice de diversité = 1 / somme (pondération des titres)2

L’indice de diversité du portefeuille 1 est 1,02 titre. Ainsi, même si le portefeuille 1 peut sembler diversifié, il est équivalent à un portefeuille d’un seul titre.

Étudions maintenant le portefeuille 2, un portefeuille équipondéré de 100 titres. 

Cette fois-ci, l’indice de diversité est exactement de 100 titres, ce qui signifie que le nombre de titres est le juste reflet de la diversification du portefeuille.

Pour illustrer l’indice de diversité plus concrètement, nous l’avons calculé pour quatre indices boursiers bien connus ainsi que pour un portefeuille type géré par PWL. 

En conclusion, l’indice de diversité fournit une excellente indication de la solidité d’un portefeuille. De nombreux investisseurs, dont le portefeuille est constitué d’une poignée de titres seulement, courent selon nous un risque à la fois excessif et inutile. Par contraste, les portefeuilles PWL comportent généralement un indice de diversité extrêmement élevé, ce qui permet d’éliminer ces risques inutiles et offrent un rendement espéré supérieur. 

 

Raymond Kerzérho

Président, comité de l’investissement et
Directeur de la recherche
PWL Capital Inc.